Question

Найдите центральный угол правильного n-угольника, если n=40 6° 20° 171° 9° Углы квадрата срезали так, что получили правильный восьмиугольник со стороной 2√2 см. Найдите сторону квадрата 4+2√2 √8 8√2 2

Answer 1

Ответ:

1) 9°

2) 4+2√2

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по порядку:

1. Найдем центральный угол правильного 40-угольника (или 40-угольной окружности). Чтобы найти центральный угол в n-угольнике, можно воспользоваться формулой:

   $Центральный угол = \frac{360°}{n}$

   В данном случае, n=40, поэтому:

   $Центральный угол = \frac{360°}{40} = 9°$

   Таким образом, центральный угол правильного 40-угольника равен 9°.

2. Теперь найдем сторону квадрата, из которого был вырезан правильный восьмиугольник со стороной 2√2 см.

   Если восьмиугольник правильный, то каждый угол в нем равен 45° (поскольку 360° / 8 = 45°). Таким образом, восьмиугольник можно разделить на 8 равных равнобедренных треугольников. Так как мы знаем, что сторона восьмиугольника равна 2√2 см, то стороны этих треугольников равны:

   $Сторона треугольника = \frac{2√2}{\cos(45°)} = 2√2 \cdot \frac{√2}{2} = 2$

   Таким образом, сторона квадрата равна 2 см.

Ответы:

1. Центральный угол правильного 40-угольника равен 9°.
2. Сторона квадрата равна 2 см.