Question

ДАЮ 10 БАЛЛОВ В прямоугольный треугольник с катетами, равными 4 и 12, вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. Найдите сторону квадрата. Введите целое число или десятичную дробь…

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

+5 балов хоты написал 10

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте нарисуем схему:

bashCopy code
       /|\
      / | \
     /  |  \
    /___|___\   <- это квадрат
    |   |   |
    |   |   |
    |___|___|
      \  |  /   <- это треугольник
       \ | /
        \|/

Мы знаем, что вписанный квадрат образует с прямоугольным треугольником общий прямой угол, а также, что катеты треугольника равны 4 и 12.

Известно, что в прямоугольном треугольнике, если катеты равны a и b, а гипотенуза равна c, то можно использовать теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

В нашем случае, a = 4 и b = 12, поэтому:

c^2 = 4^2 + 12^2 c^2 = 16 + 144 c^2 = 160

Теперь найдем квадратный корень из 160, чтобы найти длину гипотенузы (стороны квадрата):

c = √160 c = 4√10

Таким образом, сторона квадрата равна 4√10 или приближенно 12.65 (если округлить до двух знаков после запятой).