Question

Угол ромба 120 градусов , а наименьшая диагональ 5 см. вычислить периметр ромба​

Answer 1

Ответ:  20 см.

Объяснение:

Меньшая диагональ ромба делит угол 120° на равные по 60°. Значит ромб состоит из двух равносторонних треугольника со сторонами равными  5 см.  

Р ромба = 4а=4*5=20 см.

Answer 2

Для вычисления периметра ромба с углом в 120 градусов и наименьшей диагональю 5 см, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Поскольку ромб имеет четыре равных стороны, давайте обозначим длину одной стороны ромба как "a" см.

2. Известно, что угол в ромбе равен 120 градусам, что означает, что другие три угла тоже равны 120 градусам, так как сумма углов в ромбе равна 360 градусам.

3. Также известно, что в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом, и это делит ромб на четыре равных треугольника. Поскольку у нас есть угол 120 градусов, мы можем использовать тригонометрию для вычисления длины стороны "a".

Синус угла в треугольнике можно выразить как:

sin(120 градусов) = противолежащая сторона (a/2) / гипотенуза (5 см).

Решим это уравнение для "a/2":

a/2 = 5 см * sin(120 градусов).

a/2 = 5 см * √3/2.

a/2 = (5√3)/2 см.

Теперь найдем длину одной стороны "a":

a = 2 * (5√3)/2 см.

a = 5√3 см.

4. Теперь, когда мы знаем длину одной стороны ромба, мы можем вычислить его периметр, умножив длину стороны на 4:

Периметр ромба = 4 * a = 4 * 5√3 см = 20√3 см.

Таким образом, периметр ромба равен 20√3 см.