Question

Нужна помощь с задачей. Треугольники ABC и А1В1С1 подобны. Сходственные стороны соотносятся как 1:3. Найдите площадь А1В1С1, если площадь АВС=2.​

Answer 1

Ответ:

Соотношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия в квадрате

S ABC/S A1B1C1=K в квадрате

2/S A1B1C1=1/3 в квадрате

2/S A1B1C1=1/9

S A1B1C1=2:1/9=18

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади подобного треугольника A1B1C1, мы можем использовать соотношение площадей подобных фигур. Сначала нам нужно найти коэффициент подобия между треугольниками ABC и A1B1C1.

Соотношение сторон между подобными треугольниками равно 1:3. Это означает, что каждая сторона треугольника A1B1C1 в 3 раза длиннее соответствующей стороны треугольника ABC.

Таким образом, коэффициент подобия (k) между треугольниками ABC и A1B1C1 равен 3.

Площадь треугольника пропорциональна квадрату длины его сторон, поэтому площадь A1B1C1 будет в 3^2 = 9 раз больше площади ABC.

Площадь треугольника ABC равна 2, поэтому площадь треугольника A1B1C1 будет равна:

Площадь A1B1C1 = Площадь ABC * (k^2) = 2 * 9 = 18.

Таким образом, площадь треугольника A1B1C1 равна 18.