Question

Із точок А і В, які лежать у двох взаємно перпендикулярних площинах, проведено перпендикуляри АС і ВD до прямої перетину площин. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо:АС=3м, ВС=4м, СD=12м. Допоможіть будь ласка з геометрією за 10-й клас.

Answer 1

Відповідь на фото.

АВ - гіпотенуза прямокутного трикутника АСВ

Answer 2

Завдання можна вирішити за допомогою теореми Піфагора, оскільки ми маємо два прямокутні трикутники: АСD і ВСD.

Спочатку розглянемо трикутник АСD. За теоремою Піфагора:

(АС)² + (CD)² = (AD)²

Де: (АС) - довжина відрізка AC = 3 м, (CD) - довжина відрізка CD = 12 м, (AD) - довжина відрізка AD (що дорівнює відрізку AB) - це те, що ми хочемо знайти.

Підставляємо відомі значення:

(3 м)² + (12 м)² = (AD)² 9 м² + 144 м² = (AD)² 81 м² + 144 м² = (AD)² 225 м² = (AD)²

Тепер візьмемо корінь обох боків рівняння, щоб знайти AD:

AD = √(225 м²) AD = 15 м

Отже, довжина відрізка AB дорівнює 15 метрам.