Question

ABCD-это квадрат, ребро которого равно A. По диагонали BD получена точка E так, чтобы BE:ED = 2:1. Найди площадь прямоугольника AECD.​

Answer 1

Ответ:

Можно лучший ответ

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

1*3/√1*а²

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи давайте введем некоторые обозначения:

Пусть A - начальная точка, B - середина диагонали BD, а C и D - вершины квадрата ABCD. Тогда BE = ED = 2/3 * BD, так как BE:ED = 2:1.

Мы знаем, что диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольника, поэтому площадь квадрата ABCD равна A^2.

Площадь прямоугольника AECD можно найти как разность площадей квадрата ABCD и трех треугольников: ABE, CBE и ECD.

1. Площадь треугольника ABE: ABE = 1/2 * AB * BE = 1/2 * A * (2/3 * A) = A^2/3.

2. Площадь треугольника CBE (он также равен треугольнику ABE): CBE = A^2/3.

3. Площадь треугольника ECD: ECD = 1/2 * EC * CD = 1/2 * (2/3 * BD) * (2/3 * BD) = (4/9) * (BD^2).

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника AECD:

Площадь AECD = Площадь ABCD - (Площадь ABE + Площадь CBE + Площадь ECD)

Площадь AECD = A^2 - (A^2/3 + A^2/3 + 4/9 * BD^2)

Подставим значение BD = A√2 (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника BCD):

Площадь AECD = A^2 - (A^2/3 + A^2/3 + 4/9 * (A√2)^2)

Площадь AECD = A^2 - (2A^2/3 + 8/9 * A^2)

Площадь AECD = A^2 - (2/3 * A^2 + 8/9 * A^2)

Площадь AECD = A^2 - (18/27 * A^2 + 16/27 * A^2)

Площадь AECD = A^2 - (34/27 * A^2)

Площадь AECD = (27/27 * A^2) - (34/27 * A^2)

Площадь AECD = (27 - 34) / 27 * A^2

Площадь AECD = -7/27 * A^2

Итак, площадь прямоугольника AECD равна -7/27 * A^2.