Question

У двох рівнобедриних трикутників кути при вершині рівні. Основа першого трикутника дорівнює 8 см , а висота до неї 3 см .Знайди сторони другого тикутника якщо його переметир дорівню 54 см

Answer 1

Відповідь:

24cм,15см, 15см

Пояснення:

Дано: Δ1, Δ2- рівнобедренні, а1=8см, h1=3см Р2=54 см

Знайти: а2, b2?

Рішення: Висота рівнобедреного трикутника , проведена до його основи є медіаною і ділить основу навпіл .

З прямокутного трикутника з катетами 3см и 4см( 8:2=4см) За теоремрю Пифагору ( або якщо знаєш египетський трикутник одразу скажеш 3,4,5) знайдемо бічну сторону Δ1.

$b1=\sqrt{3^2+4^2} =\sqrt{25}=5$(см)

Периметр- то є сума усіх сторін.

Знайдемо Р1= 8+5+5=18см

Співвідношення периметрів двох подібних трикутників дорівнює коефіцієнту подібності трикутників:

$k=\frac{P1}{P2}= \frac{18}{54}=\frac{1}{3}$

Число k, яке дорівнює співвідношенню відповідних сторін трикутників, називається коефіцієнтом подібності трикутників.

решта в файлі , де а1/а2=b1/b2=k////

Answer 2

Давайте позначимо сторони першого рівнобедреного трикутника так:

Основа: AB = 8 см Висота: HC = 3 см

За властивостями рівнобедреного трикутника, ми знаємо, що кут при вершині A дорівнює куту при вершині C. Тобто, кут AHC = кут CHA.

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження сторін другого рівнобедреного трикутника. Зокрема, можна використовувати тангенс кута AHC (або CHA):

tan(AHC) = tan(CHA) = відношення протилежної сторони до прилеглої сторони.

tan(AHC) = HC / AC, де AC - це сторона другого рівнобедреного трикутника, яку ми шукаємо.

Також, за властивостями трикутника, ми можемо використовувати піфагоріву теорему для першого трикутника:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 8^2 + 3^2 AC^2 = 64 + 9 AC^2 = 73

Тепер ми можемо знайти значення AC:

AC = √73

Тепер ми можемо обчислити значення тангенса кута AHC:

tan(AHC) = HC / AC tan(AHC) = 3 / √73

Тепер ми можемо знайти кут AHC, використовуючи обернену функцію тангенса (арктангенс):

AHC = arctan(3 / √73)

Тепер ми можемо знайти сторони другого рівнобедреного трикутника, використовуючи отриманий кут і периметр.

Спершу знайдемо довжину однієї зі сторін:

BC = 2 * AC * tan(AHC)

BC = 2 * √73 * tan(arctan(3 / √73))

BC = 2 * √73 * (3 / √73)

BC = 2 * 3

BC = 6 см

Тепер ми знаємо одну сторону трикутника (BC), а периметр трикутника дорівнює 54 см. Отже, друга сторона трикутника дорівнює:

AC = (54 - BC) / 2

AC = (54 - 6) / 2

AC = 48 / 2

AC = 24 см

Отже, сторони другого рівнобедреного трикутника дорівнюють 6 см, 24 см і 6 см.