Question

В одной окружности проведены диаметры АВ и СD. Докажите, что AD ll BC. Срочно надо ​

Answer 1

Если провести прямые АС и ВD в центр окружности и взять за О, то образуется 2 треугольника. Если продолжать прямые, то видна секущая СD, накрест лежащие углы суммой одностороннего угла 180°, то они равны, соответственно- параллельны

Объяснение:

АО = ОВ, СО = OD как радиусы,

∠АОС = ∠BOD как вертикальные, ⇒

ΔАОС = ΔBOD по двум сторонам и углу между ними.

Значит ∠САО = ∠DBO, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АС и BD секущей АВ, значит

АС ║ BD.

Answer 2

Для доказательства того, что отрезки AD и BC параллельны, мы можем использовать свойства углов в окружности.

1. Первым шагом рассмотрим угол между диаметром АВ и отрезком AC. Этот угол будет прямым, так как диаметр АВ делит окружность на две равные половины, и отрезок AC соединяет центр окружности с точкой на окружности.

2. Теперь рассмотрим угол между диаметром CD и отрезком DC. Аналогично, этот угол также будет прямым, так как диаметр CD также делит окружность на две равные половины, и отрезок DC соединяет центр окружности с точкой на окружности.

3. Поскольку оба угла (угол между АВ и AC и угол между CD и DC) являются прямыми углами, то они равны 90 градусов каждый.

4. Если два угла равны 90 градусам, то сумма этих углов также равна 180 градусам. Это означает, что отрезки AD и BC лежат на одной прямой линии, и следовательно, они параллельны.

Таким образом, мы доказали, что AD и BC параллельны, используя свойства углов в окружности.