Question

Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Answer 1

Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 4 см, тогда

сторона квадрата по т Пиф = $\sqrt{16/2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

тогда радиус= $\sqrt{2}$

значит Sосн=$\pi*R^{2}$, тогда

Площадь 2 оснований = $4\pi$

S бок пов = длина окружности * высоту, значит

S бок пов =$2\pi * R * h=2\pi*\sqrt{2}*2\sqrt{2}=8\pi$

S полн пов= 2Sосн+S бок пов=$4\pi+8\pi=12\pi$ см квадратных