Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 6 см и 4 см, а угол между ними равен 120°. Ответ: третья сторона равна √_см.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

✓13. Х2=А2+В2-2АВcos120;X2=13. X=√13

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника в данной задаче, мы можем воспользоваться законом косинусов. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где:

• c - длина третьей стороны треугольника,
• a и b - длины двух известных сторон,
• C - мера угла между известными сторонами.

В данной задаче:

• a = 6 см,
• b = 4 см,
• C = 120°.

Подставим эти значения в формулу:

c^2 = 6^2 + 4^2 - 2 * 6 * 4 * cos(120°).

Теперь вычислим cos(120°). Угол 120° находится в третьем квадранте, и cos(120°) равен -1/2.

c^2 = 6^2 + 4^2 - 2 * 6 * 4 * (-1/2).

Теперь выполним вычисления:

c^2 = 36 + 16 + 24.

c^2 = 76.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение c:

c = √76 см.

Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна √76 см.