Question

в треугольнике KMN угол K равен 46°, а угол MNE, смежный с углом KNM, равен 92° . Докажите, что биссектриса угла MNE параллелтна прямой KM​

Answer 1

Объяснение:

Дано: ΔKMN.

∠K = 46°

∠MNE = 92°

∠MNE и ∠KMN - смежные.

NP - биссектриса

Доказать: NP || KM

Доказательство:

∠1 = ∠2 = ∠MNE : 2 = 92° : 2 = 46° (NP - биссектриса)

⇒ ∠К = ∠2 = 46° - соответственные при KM и NP и секущей КЕ.

Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то эти прямые параллельны.

⇒ КМ || NP

Answer 2

Чтобы доказать, что биссектриса угла MNE параллельна прямой KM, мы можем использовать теорему о параллельных линиях и углах.

Сначала давайте рассмотрим угол KMN. У нас есть информация о том, что угол K равен 46°. Теперь, так как угол MNE смежный с углом KNM и равен 92°, то угол KNM равен 180° - 92° = 88°, так как углы смежные в сумме дают 180°.

Теперь давайте рассмотрим биссектрису угла MNE. Поскольку она является биссектрисой, она делит угол MNE пополам. Таким образом, угол MNE/2 равен 92° / 2 = 46°.

Теперь у нас есть два угла: угол K и угол MNE/2, которые равны 46°. Согласно теореме о параллельных линиях и углах, если две пары углов смежные и равны между собой, то прямые, на которых они лежат, параллельны.

Таким образом, прямая KM и биссектриса угла MNE параллельны друг другу, так как угол K и угол MNE/2 равны и смежные.