Question

Точка А віддалена від усіх вершин квадрата на 5 см.Визначте відстань від точки А до площини квадрата,якщо діагональ квадрата дорівнює 8 см. А)3√2 смБ)4√2 см В)3 смГ)4 см​

Answer 1

Ответ:

в)3

Объяснение:

Кратчайшее расстояние от точки до плоскости квадрата - это перпендикуляр, опущенный на эту плоскость. Так как точка А равноудалённая от вершин квадрата значит она находится над пересечением диагоналей квадрата.

Известна длина от А до вершины квадрата или гипотенуза = 5, пол диагонали квадрата или катет равен 4

По теореме Пифагора находим

АО=√(25-16)=√9=3

Ответ 3

Answer 2

Давайте спробуємо вирішити це завдання.

Спочатку, давайте зобразимо ситуацію:

1. Уявімо квадрат і його центр.
2. Позначимо центр квадрата точкою О.
3. Позначимо одну з вершин квадрата, наприклад, вершину верхньої лівої сторони, точкою B.
4. Позначимо точку А, яка віддалена від усіх вершин квадрата на 5 см, якщо центр квадрата – це початок координат.

Згідно з умовою, діагональ квадрата дорівнює 8 см. Оскільки кожна сторона квадрата є прямокутником, то ми можемо використовувати теорему Піфагора для обчислення довжини сторін квадрата:

Сторона квадрата (a) = діагональ / √2 = 8 см / √2 = 4√2 см.

Тепер ми можемо обчислити відстань від точки А до центру квадрата, оскільки вона віддалена на 5 см від всіх вершин квадрата. Ця відстань дорівнює половині сторони квадрата:

Відстань від А до О = (сторона квадрата) / 2 = (4√2 см) / 2 = 2√2 см.

Отже, відстань від точки А до площини квадрата дорівнює 2√2 см, що відповідає варіанту А) 3√2 см.