Question

Дан цилиндр, площадь боковой поверхности которого равна 100π см2. Высота цилиндра в два раза больше радиуса основания цилиндра. Вычисли радиус основания цилиндра. Ответ: радиус цилиндра равен _см.

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

Дано: S(бок.)= 100 π

R=x  

H=2x  

Найти: R

Решение:

S(бок.) =2 π RH

 

Составляем уравнение:

2π⋅x⋅2⋅x= 100π  

4 π x^2= 100π     Делим обе части уравнения на 4π.

x^2= 25  

x= 5, x=−5, отрицательное x не подходит, т.к. радиус — положительное число.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности цилиндра:

Sбок = 2πrh,

где Sбок - площадь боковой поверхности цилиндра, π - число "пи" (приближенно 3.14159), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Из условия задачи известно, что Sбок = 100π см² и что высота цилиндра (h) в два раза больше радиуса (r). Мы можем выразить высоту цилиндра через радиус:

h = 2r.

Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для площади боковой поверхности:

100π = 2πr(2r).

Упростим это уравнение:

100π = 4πr².

Теперь делим обе стороны на 4π, чтобы найти значение радиуса (r):

r² = (100π) / (4π).

r² = 25.

Чтобы найти радиус, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

r = √25.

r = 5 см.

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 5 см.