Question

В треугольник АВС если АВ =10см Вс=5 см и В=60° то найди длину стороны АС округли ответ до целого числа ​

Answer 1

Ответ: 9 см

Объяснение: рисунок и общий вид теоремы косинусов (ею пользуются, если известны две стороны и угол между ними, чтоб найти третью сторону) на фото.

AC=√(10²+5²-2*10*5/2)=√(100+25-50)=√75=√(25*3)=5√3≈9 см

Answer 2

Для нахождения длины стороны AC в треугольнике ABC, мы можем использовать закон синусов, так как у нас есть известные значения сторон и угла. Закон синусов гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

где:

• $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника,
• $A$, $B$, и $C$ - углы треугольника, противолежащие соответственным сторонам.

Мы знаем, что сторона AB равна 10 см и угол B равен 60 градусов, поэтому $AB = 10$ см и $B = 60^\circ$. Мы также знаем, что сторона BC равна 5 см.

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти длину стороны AC:

$\frac{AC}{\sin(B)} = \frac{BC}{\sin(A)}$.

Подставим известные значения:

$\frac{AC}{\sin(60^\circ)} = \frac{5\, \text{см}}{\sin(A)}$.

Сначала вычислим $\sin(60^\circ)$:

$\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Теперь подставим это значение и решим уравнение относительно $AC$:

$\frac{AC}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{5\, \text{см}}{\sin(A)}$.

Умножим обе стороны на $\frac{2}{\sqrt{3}}$:

$AC = \frac{5\, \text{см} \cdot 2}{\sqrt{3}}$.

Теперь вычислим это значение:

$AC \approx 5.77$ см.

Округлим ответ до целого числа:

$AC \approx 6$ см.

Таким образом, длина стороны AC составляет около 6 см.