Question

AB и CD-перпендикулярны к прямой BD,точки А и С лежат по разные стороны от прямой BD. Докажите,что BC||AD,если АВ=СD

Answer 1

Соединим линиями точки B и C;A и D,чтобы получилось 2 треугольника.
Рассм. их.
BD-общая
CD=AB по усл.
Угол ABD=углу BDC=90 градусов (как перпен.)
Треугольник BCD= треугольнику ABD по 1-п.
Угол ADB= углу DBC как н/л при секущей BD
Если н/л углы равны,то AB||DC

Answer 2

Ответ:

Поскольку AB перпендикулярна BD и CD перпендикулярна BD с этого выходить что AB||CD за секущей BD (За значением)

Объяснение:

Answer 3

Для доказательства, что BC || AD при условии AB = CD и том, что AB и CD перпендикулярны к прямой BD, давайте воспользуемся свойствами параллельных линий и перпендикуляров.

Поскольку AB и CD перпендикулярны к прямой BD и AB = CD, рассмотрим треугольники ABD и CBD. Они оба имеют общий угол при вершине B и одинаковую сторону AB = CD.

Согласно свойству треугольников, если два треугольника имеют одинаковую сторону и два соответствующих угла равны, то эти треугольники подобны (по правилу SAS - сторона-угол-сторона).

Теперь рассмотрим угол C в треугольнике CBD и угол D в треугольнике ABD. Поскольку CD и BD являются перпендикулярами к BD, то угол C и угол D являются прямыми углами.

Таким образом, у нас есть два подобных треугольника ABD и CBD с одним прямым углом. Следовательно, они подобны по прямому подобию. Из этого следует, что отношение длин сторон в этих треугольниках одинаково, что означает BC || AD.

Таким образом, BC || AD, если AB = CD и AB и CD перпендикулярны к прямой BD.