Question

Треугольник АВС найти углы если угол А больше угла В в 3 раза и меньше угла С на 40 градусов

Answer 1

Дано:
Угол А в 3 раза больше угла В
Угол А меньше угла С на 40 градусов
Найти: угол А, В, С
Решение: пусть угол В равен х градусов.
тогда угол А равен 3х и угол С = 3х + 40.
т.к. сумма этих углов = 180 градусов, составим уравнение:
Х + 3Х + 3Х + 40 = 180
7Х = 140
Х = 20
Угол А = 20*3 = 60
Угол С = 60 + 40 = 100
Угол В = 20

Answer 2

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Пусть ∠В = х , тогда ∠А = 3х , ∠С = 3х + 40.

х + 3х + (3х + 40) = 180

х + 3х + 3х + 40 = 180

7х = 140

х = 20

∠В = 20°

∠А = 3 * 20 = 60°

∠С = 3 * 20 + 40 = 100°

Ответ: ∠В = 20° , ∠А = 60° , ∠С = 100°.

Answer 3

Давайте обозначим углы треугольника АВС следующим образом:

Угол A = x градусов Угол B = y градусов Угол C = z градусов

Согласно вашему условию, угол А больше угла В в 3 раза, поэтому можно записать:

x = 3y

Также согласно условию, угол А меньше угла С на 40 градусов, что можно записать так:

z - x = 40

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x = 3y
2. z - x = 40

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов. Давайте решим ее:

Сначала подставим значение x из первого уравнения во второе:

z - 3y = 40

Теперь выразим z:

z = 3y + 40

Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить x через y:

x = 3y

Теперь у нас есть все три уравнения в терминах y:

1. x = 3y
2. z = 3y + 40
3. x = 3y

Мы можем выбрать любое значение для y (например, y = 10 градусов), а затем вычислить значения x и z согласно этим уравнениям:

1. x = 3 * 10 = 30 градусов
2. z = 3 * 10 + 40 = 70 градусов

Таким образом, угол A (x) равен 30 градусов, угол B (y) равен 10 градусов, и угол C (z) равен 70 градусов.