Question

В прямоугольном треугольнике с катетами а и б и гипотенузой с найди: а)с, если а=5, б =7 б)с, если а= в корне 21, б=2 корней из 7 в) а, если с=7, б=5

Answer 1

Ответ:

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, или:

$c^2=a^2+b^2$

1. $></p> <p>2. <img src=$

3. $a=\sqrt{c^2-b^2} =\sqrt{7^2-5^2} =\sqrt{49-25}=\sqrt{24} =2\sqrt{6}$

Answer 2

Для нахождения длины гипотенузы (с) в прямоугольном треугольнике, если известны длины катетов (а и б), вы можете использовать теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вариантов:

а) Если а = 5 и б = 7, то:

c^2 = 5^2 + 7^2 c^2 = 25 + 49 c^2 = 74

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти с:

c = √74 c ≈ 8.60 (округляем до двух десятичных знаков)

б) Если а = √21 и б = 2√7, то:

c^2 = (√21)^2 + (2√7)^2 c^2 = 21 + 4*7 c^2 = 21 + 28 c^2 = 49

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти с:

c = √49 c = 7

в) Если с = 7 и б = 5, то мы можем использовать ту же теорему Пифагора:

a^2 = c^2 - b^2 a^2 = 7^2 - 5^2 a^2 = 49 - 25 a^2 = 24

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти а:

a = √24 a = 2√6

Итак, результаты:

а) c ≈ 8.60 б) c = 7 в) a = 2√6