Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СН из прямого угла поет вс =10см ,а его проекция на гипотенузу 8 см найти высоту СН и площадь треугольника АВС​

Answer 1

Ответ:

37,5

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать подобие треугольников. Давайте обозначим высоту треугольника СН как h, а гипотенузу треугольника ABC как c.

Из условия задачи известно, что CN = 10 см, а проекция высоты на гипотенузу CH = 8 см. Мы можем записать следующее:

1. Из подобия треугольников CHN и ABC следует, что:

   CH / CN = AB / AC

   8 / 10 = AB / c

   Первым делом упростим это уравнение, поделив обе стороны на 2:

   4/5 = AB / c

   Теперь можем выразить AB:

   AB = (4/5) * c

2. Из подобия треугольников CHN и ABC также следует, что:

   HN / CN = AB / AC

   h / 10 = (4/5) * c / c

   Теперь можно найти h:

   h = (4/5) * 10

   h = 8 см

Теперь у нас есть высота треугольника СН (h = 8 см). Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2

В данном случае основание - это гипотенуза AC, а высота - высота CN.

Площадь ABC = (c * 8) / 2 = 4c

Теперь у вас есть высота треугольника СН (8 см) и площадь треугольника ABC (4c), но для того чтобы найти площадь, вам нужно знать значение гипотенузы c. Если у вас есть дополнительные данные о треугольнике, вы можете найти значение c и затем вычислить площадь треугольника.