Question

площадь подобных трапеций abcd и a1b1c1d1 относятся как 1:25. чему равна сторона большей трапеции AB если сторона меньшей трапеции A1B1=10

Answer 1

Ответ:

АВ=10√25=50

Объяснение:

Коэффициент подобия $\sqrt{S/S1}$=5

Answer 2

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату отношения их линейных размеров. Для подобных трапеций AB и A1B1:

(Площадь AB) / (Площадь A1B1) = (Сторона AB)^2 / (Сторона A1B1)^2

Известно, что сторона A1B1 = 10. Давайте обозначим сторону AB как x и вставим известные значения в уравнение:

(Площадь AB) / (Площадь A1B1) = (x^2) / (10^2) = x^2 / 100

Теперь у нас есть информация о том, что площадь AB к площади A1B1 относится как 1:25, поэтому:

(Площадь AB) / (Площадь A1B1) = 1 / 25

Теперь мы можем уравнять два уравнения:

x^2 / 100 = 1 / 25

Умножим обе стороны на 100:

x^2 = 4

Извлекая корень из обеих сторон, получаем:

x = 2

Таким образом, сторона большей трапеции AB равна 2.