Question

Составьте уравнение окружности с центром в точке р(3 -1) и проходящей через точку М(-2;-4)

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке P(3, -1) и проходящей через точку M(-2, -4) можно записать в виде:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$,

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Центр окружности задан как P(3, -1), поэтому h = 3 и k = -1.

Теперь нужно найти радиус r. Радиус можно найти с помощью расстояния между центром окружности P(3, -1) и точкой M(-2, -4) с помощью расстояния между точками в двумерном пространстве:

$r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$,

где (x1, y1) - координаты центра P(3, -1), а (x2, y2) - координаты точки M(-2, -4).

Подставим значения:

$r = \sqrt{(-2 - 3)^2 + (-4 - (-1))^2}$,

$r = \sqrt{(-5)^2 + (-3)^2}$,

$r = \sqrt{25 + 9}$,

$r = \sqrt{34}$.

Теперь у нас есть значение радиуса r. Мы можем записать уравнение окружности:

$(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 34$.

Это и есть уравнение окружности с заданным центром и проходящей через точку M(-2, -4).