Question

Боже спасите умоляю даю 29 баллов (пожалуйста с подробным объяснением) Найдите площадь равностороннего треугольника, если разность между его стороной и высотой равна b

Answer 1

h =a√3/2

a-h =b => a -a√3/2 =b => a(2-√3)/2 =b => a =2b/(2-√3)

S =a^2 √3/4 = b^2 √3/(2-√3)^2

√3/(2-√3)^2 =

√3/(7 -4√3) =

√3(7 +4√3)/(7 -4√3)(7 +4√3) =

(7√3 +12)/(49-48) =

7√3 +12

S =b^2 (7√3 +12)

Answer 2

Для нахождения площади равностороннего треугольника, если разность между его стороной и высотой равна b, давайте начнем с некоторых основных сведений о равносторонних треугольниках.

Равносторонний треугольник имеет все стороны одинаковой длины, и его углы равны 60 градусам. Давайте обозначим длину стороны треугольника как "s" и длину высоты как "h". Мы знаем, что:

1. Высота равностороннего треугольника делит его на два равносильных прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет угол 30 градусов и 60 градусов.

2. Высота также является медианой треугольника и перпендикулярна к одной из его сторон.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы рассмотреть прямоугольный треугольник, созданный с помощью стороны треугольника, высоты и половины стороны треугольника. Давайте обозначим половину стороны как "s/2".

Теперь мы можем применить тригонометрию для этого прямоугольного треугольника. У нас есть следующее:

• Гипотенуза (высота) = h
• Одна из катетов = s/2
• Угол между гипотенузой и одним из катетов = 30 градусов

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения высоты h:

sin(30 градусов) = (s/2) / h

sin(30 градусов) = 1/2 (значение синуса для 30 градусов)

Теперь мы можем решить это уравнение для h:

h = (s/2) / (1/2)

h = s

Таким образом, высота равностороннего треугольника равна длине его стороны.

Теперь у нас есть связь между стороной "s" и высотой "h" треугольника:

h = s

И у нас есть также разность между стороной и высотой равна "b":

s - h = b

Подставляя выражение для "h" из нашего предыдущего вычисления:

s - s = b

0 = b

Таким образом, получается, что "b" равно нулю.

Это означает, что разность между стороной и высотой треугольника равна нулю, и треугольник не может быть равносторонним, если "b" не равно нулю.

Таким образом, ответ на ваш вопрос - площадь равностороннего треугольника с разностью между его стороной и высотой, равной "b", не может быть вычислена, так как такой треугольник не существует.