Question

КутАСВ-90*,Sin a=5/13, АС=24см. Знайти P периметр трикутника АВС.

Answer 1

Ответ:

60 см.

Объяснение:

sin A=BC/AB=5/13

Нехай ВС=5х см, АВ=13х см, тоді за теоремою Піфагора

АВ=АС²+ВС²

(13х)²=(5х)²+24²

169х²-25х²=576

144х²=576

х²=4

х=2

ВС=5*2=10 см, АВ=13+2=26 см

Р=24+10+26=60 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спершу знайдемо довжину сторінки AB трикутника ABC, використовуючи відомі дані:

Спершу розглянемо прямокутний трикутник АСВ. Відомо, що sin(a) = 5/13, де "a" - це кут між гіпотенузою та однією зі сторін. Оскільки sin(a) = протилегла сторона / гіпотенуза, то можемо записати:

sin(a) = AB / AC

Знаючи sin(a) і довжину AC, ми можемо знайти довжину AB:

AB = sin(a) * AC AB = (5/13) * 24 см AB = 120/13 см

Тепер, коли ми знайшли довжину сторони AB, можемо обчислити периметр трикутника ABC, додавши довжини всіх трьох сторін:

P = AC + AB + BC P = 24 см + 120/13 см + BC

Для знаходження довжини сторони BC можемо використовувати теорему Піфагора, оскільки трикутник ABC є прямокутним. Маємо:

BC² = AC² - AB² BC² = (24 см)² - (120/13 см)²

Тепер обчислимо BC:

BC = √[(24 см)² - (120/13 см)²]

Тепер, коли ми знайшли BC, можемо обчислити периметр P:

P = 24 см + 120/13 см + BC

Підставте значення BC і обчисліть P:

P = 24 см + 120/13 см + √[(24 см)² - (120/13 см)²]

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює сумі цих виразів.