Question

Известно, что Δnbc подобен Δrtg и коэффициент подобия = 1/7. Периметр треугольника nbc равен 8 см, а площадь равна 6 см2. 1. Чему равен периметр треугольника rtg ? 2. Чему равна площадь треугольника rtg ?

Answer 1

Ответ:

P(rtg)=8*7=56(см)

S(rtg)=6*49=294(см^2)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства подобных треугольников.

1. Поскольку треугольники Δnbc и Δrtg подобны, отношение длин соответствующих сторон в этих треугольниках будет одинаковым. Коэффициент подобия равен 1/7. Это означает, что каждая сторона треугольника rtg короче соответствующей стороны треугольника nbc в 7 раз. Периметр треугольника nbc равен 8 см, поэтому периметр треугольника rtg будет равен:

Периметр(rtg) = Периметр(nbc) * Коэффициент подобия = 8 см * 1/7 = 8/7 см.

2. Теперь рассмотрим площади треугольников. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Таким образом, площадь треугольника rtg будет равна:

Площадь(rtg) = Площадь(nbc) * (Коэффициент подобия)^2 = 6 см^2 * (1/7)^2 = 6/49 см^2.

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. Периметр треугольника rtg равен 8/7 см.
2. Площадь треугольника rtg равна 6/49 см^2.