Question

Известно, что ΔVBC∼ΔRTG и коэффициент подобия k=12. Периметр треугольника VBC равен 14 см, а площадь равна 8 см2. 1. Чему равен периметр треугольника RTG? 2. Чему равна площадь треугольника RTG?

Answer 1

Так как треугольники подобны, то по свойству:
$\frac{P_{VBC}}{{P_{RTG}}} = k$ или $\frac{P_{RTG}}{{P_{VBC}}} = k$
$P_{RTG} = \frac{P_{VBC}}{k} = \frac{14}{12} = 1 \frac{1}{6}$ см или $P_{RTG} = P_{VBC} * k = 14 * 12 = 168$ см

$\frac{S_{VBC}}{{S_{RTG}}} = k^2$ или $\frac{S_{RTG}}{{S_{VBC}}} = k^2$
$S_{RTG} = \frac{S_{VBC}}{k^2} = \frac{8}{144} = \frac{1}{18}$ см² или $P_{RTG} = P_{VBC} * k^2 = 8 * 144 = 1152$ см²