Question

В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 28 см. Найти площадь трапеции ,если один из ее углов равен 150 градусов.

Answer 1

Ответ:

S= 266см²

Объяснение:

⬆️⬆️

.

.

.

...........

...........

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, у которой известны длины оснований и один из углов, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции (S) = (a + b) * h / 2

где:

• a и b - длины оснований трапеции,
• h - высота трапеции.

В данном случае, известны a = 10 см и b = 28 см, а также угол равен 150 градусов. Мы можем использовать информацию о симметрии равнобедренной трапеции, чтобы найти высоту.

Так как угол равен 150 градусам, то сумма двух других углов равна 180 - 150 = 30 градусам. Так как трапеция равнобедренная, то эти два угла равны между собой. Теперь мы знаем, что каждый из этих углов равен 30 / 2 = 15 градусам.

Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти высоту трапеции. Высота (h) будет являться катетом в прямоугольном треугольнике, в котором один угол равен 15 градусам, а противолежащий катет - половина разницы длин оснований (h = (b - a) / 2).

Теперь мы можем вычислить высоту:

h = (28 см - 10 см) / 2 = 9 см

Теперь у нас есть все данные, чтобы найти площадь трапеции:

S = (a + b) * h / 2 = (10 см + 28 см) * 9 см / 2 = (38 см) * 9 см / 2 = 342 см²

Площадь равнобедренной трапеции равна 342 квадратным сантиметрам.