Question

Дано: треугольник ABC и треугольник DNB угол N = угол C; BC =16 см, AB =24см BN = 6 см .Найти BD.​

Answer 1

Ответ:

Вот держи. Надеюсь правильно.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов, так как у нас есть информация о углах и их противоположных сторонах в треугольниках ABC и DNB.

Сначала давайте обозначим угол N = угол C = α.

Теперь мы можем применить теорему синусов к треугольнику ABC:

sin(α) / BC = sin(∠CAB) / AB

sin(α) / 16 см = sin(∠CAB) / 24 см

Теперь давайте рассмотрим треугольник DNB. У нас есть угол α и сторона BN, и мы ищем сторону BD. Мы также можем использовать теорему синусов для этого треугольника:

sin(α) / BN = sin(∠NBD) / BD

sin(α) / 6 см = sin(∠NBD) / BD

Теперь мы видим, что у нас есть два уравнения с sin(α). Подставим одно выражение в другое:

(sin(α) / 16 см) = (sin(α) / 6 см) * (24 см / 16 см)

Теперь мы можем сократить sin(α) с обеих сторон уравнения:

1 / 16 см = 3 / 16 см * (24 см / BD)

Теперь давайте избавимся от дробей, умножив обе стороны на 16 см:

1 = 3 * (24 см / BD)

Теперь делим обе стороны на 3:

BD = 24 см / 3

BD = 8 см

Итак, длина стороны BD равна 8 см.