Question

один из внешних углов треугольника равен 120 градусов .Найдите углы треугольника не смежные с ним если один из этих углов в 7 раз меньше другого

Answer 1

Ответ:

15°,   105°

Объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Пусть ∠1=х°,  ∠2=7х°, тогда

х+7х=120

8х=120

х=15

∠1=15°,  ∠2=15*7=105°

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим неизвестные углы треугольника. Пусть:

1. Угол, равный 120 градусов, обозначим как $A$ (внешний угол).
2. Угол, который в 7 раз меньше, обозначим как $B$.
3. Угол, который не смежный с углом $A$ и не смежный с углом $B$, обозначим как $C$.

Теперь мы можем написать уравнения, учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

1. $A + B + C = 180^\circ$ (уравнение суммы углов треугольника).
2. Угол $B$ в 7 раз меньше угла $A$: $B = \frac{A}{7}$.

Теперь подставим значение угла $A = 120^\circ$ в уравнение 2, чтобы найти угол $B$:

$B = \frac{120^\circ}{7} \approx 17.14^\circ$.

Теперь мы можем подставить значения $A$ и $B$ в уравнение 1 и найти угол $C$:

$120^\circ + 17.14^\circ + C = 180^\circ$.

$C = 180^\circ - 120^\circ - 17.14^\circ$.

$C \approx 42.86^\circ$.

Таким образом, углы треугольника не смежные с углом в 120 градусов равны примерно $17.14^\circ$ и $42.86^\circ$.