Question

Найдите m, если длина вектора а (m; 24) равна 25.​

Answer 1

Ответ:

Координата вектора:

7  или  - 7

Объяснение:

$\vec a\; (m;\; 24)$

$|\vec a|=25$

Длина вектора вычисляется по формуле:

$|\vec a|=\sqrt{a_x^2+a_y^2}$

$|\vec a|=\sqrt{m^2+24^2}=25$

$m^2+24^2=25^2$

$m^2=25^2-24^2$

$m^2=(25-24)(25+24)$

$m^2=49$

$m=7$  или   $m=-7$

Answer 2

Длина вектора (или модуль) в двумерном пространстве можно вычислить с помощью формулы:

|a| = √(x^2 + y^2),

где |a| - длина вектора, x и y - его компоненты.

В данном случае у нас есть вектор a с компонентами (m, 24), и его длина равна 25. Подставим это значение в формулу:

25 = √(m^2 + 24^2).

Теперь нужно избавиться от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

25^2 = (m^2 + 24^2).

625 = m^2 + 576.

Выразим m^2:

m^2 = 625 - 576, m^2 = 49.

Чтобы найти m, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

m = √49, m = 7.

Итак, значение m равно 7.