Question

25 баллов! НУЖЕН ТОЧНЫЙ ОТВЕТ, ПРОВЕРЕННЫЙ В ОНЛАЙН МЕКТЕПЕ Площадь многоугольника с периметром, равным 16 см, равна 20 см2. В этот многоугольник вписана окружность. Найди длину стороны квадрата, вписанного в окружность. ​

Answer 1

Ответ:

2,5V2

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться следующими фактами:

1. Площадь многоугольника можно найти по формуле Герона, если известны его стороны и полупериметр (полупериметр равен половине периметра).

2. Если вписать круг в многоугольник, то радиус этого круга будет равен расстоянию от центра круга до середины стороны многоугольника.

3. Квадрат вписывается в круг таким образом, что его диагональ равна диаметру круга.

Давайте начнем с поиска радиуса вписанной окружности:

1. Полупериметр многоугольника равен половине периметра, то есть 16 см / 2 = 8 см.

2. Площадь многоугольника равна 20 см².

3. Теперь можем найти радиус вписанной окружности, используя формулу площади многоугольника:

   Площадь = полупериметр * радиус

   20 см² = 8 см * радиус

   Радиус = 20 см² / 8 см = 2.5 см

Теперь мы знаем радиус вписанной окружности (2.5 см). Чтобы найти длину стороны квадрата, вписанного в этот круг, нужно найти диаметр круга:

Диаметр = 2 * Радиус = 2 * 2.5 см = 5 см

Так как квадрат вписан в этот круг, диагональ квадрата будет равна диаметру круга, и, следовательно, длине стороны квадрата:

Длина стороны квадрата = Диаметр = 5 см

Итак, длина стороны квадрата, вписанного в окружность, равна 5 см.