Question

ОтрезкиAB иCD пересикаются в точке О,причомAO=DO,CO=BO..Найти перемитр трикктникаAOC,еслиAC=4,CD=8

Answer 1

Ответ:

Ртр=12

Объяснение:

CO=АО=CD:2=8:2=4

Pтр=АС+СО+АО

Ртр=4+4++4=12

Answer 2

Давайте обозначим точки нашего треугольника и данную информацию:

• A - точка A
• B - точка B
• C - точка C
• D - точка D
• O - точка O

Из условия известно, что AO = DO и CO = BO, и что AC = 4 и CD = 8.

Так как AO = DO и CO = BO, то треугольник AOC и треугольник DOB равнобедренные треугольники, а значит, у них равны боковые стороны и углы напротив боковых сторон. Таким образом, мы можем утверждать, что угол AOC и угол DOB равны, а также стороны AO = DO и CO = BO равны.

Теперь рассмотрим треугольник COD. У нас есть стороны CO = BO и CD = 8. Так как у нас есть две равные стороны и между ними угол, то это также равнобедренный треугольник, и угол CDO равен углу BCO.

Итак, у нас есть следующие равенства углов:

1. Угол AOC = Угол DOB
2. Угол CDO = Угол BCO

Теперь давайте рассмотрим треугольник AOC. У нас есть две равные стороны: AO = CO = 4 (так как AC = 4), и мы знаем, что угол AOC равен углу DOB. Таким образом, треугольник AOC и треугольник DOB подобны.

Поскольку подобные треугольники имеют пропорциональные стороны, мы можем использовать пропорции для вычисления сторон треугольника AOC. Пусть x - сторона треугольника AOC. Тогда:

x / AO = CD / DO x / 4 = 8 / 4 x = 8

Теперь у нас есть длина стороны треугольника AOC - x = 8. Теперь мы можем найти периметр треугольника AOC, сложив длины всех его сторон:

Периметр треугольника AOC = AO + OC + AC = 4 + 8 + 4 = 16

Периметр треугольника AOC равен 16.