Question

із точки до площини проведено дві похилі одна з ни завдовжки 8 утворюе з площиною кут 30 градусів знайдить довжину другоі похилої якщо вона утворює з площиною кут 45 градусів

Answer 1

із точки до площини проведено дві похилі одна з ни завдовжки 8 утворюе з площиною кут 30 градусів знайдить довжину другоі похилої якщо вона утворює з площиною кут 45 градусів

решение на картинке

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися тригонометричними функціями, такими як синус та косинус.

1. Нам відома довжина першої похілої (8 одиниць) та кут, який вона утворює з площиною (30 градусів). Ми можемо знайти вертикальну складову цієї похілої за допомогою синуса:

   $\text{Вертикальна складова} = 8 \cdot \sin(30^\circ)$

2. Тепер, коли у нас є вертикальна складова і ми хочемо знайти довжину другої похілої, яка утворює кут 45 градусів з площиною, ми можемо використовувати косинус:

   $\text{Довжина другої похілої} = \frac{\text{Вертикальна складова}}{\cos(45^\circ)}$

3. Тепер, підставимо значення:

   $\text{Довжина другої похілої} = \frac{8 \cdot \sin(30^\circ)}{\cos(45^\circ)}$

4. Обчислимо синус 30 градусів та косинус 45 градусів:

   $\sin(30^\circ) = 0.5$ $\cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.7071$

5. Підставимо ці значення у рівняння:

   $\text{Довжина другої похілої} = \frac{8 \cdot 0.5}{0.7071} \approx 5.6569$

Отже, довжина другої похілої приблизно дорівнює 5.6569 одиниць.