Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!! 1) Дві площини взаємно перпендикулярні. Точка А віддалена від них на 8 см і 6 см. Знайдіть відстань від точки А до лінії перетину цих площин. 2) Ортогональною проекцією трапеції є рівнобічна трапеція, основи якої дорівнюють 6 см і 10 см, а діагоналі перпендикулярні. Знайдіть площу даної трапеції, якщо кут між її площиною і площиною проекції дорівнює 45°. 3) З точки В під кутом 45 градусів до площини а проведено похилу ВА. Пряма АС належить площині а й утворює кут 60 градусів з проекцією похилої АВ на площину а. Визначте довжину відрізка ВС і його кут нахилу до площини а, якщо АВ= 4√2 см, АС= 4см.

Answer 1

Фотография это 1 вопрос, 2,3 решу когда вернусь домой

Answer 2

1. Для знаходження відстані від точки А до лінії перетину цих площин, використовуємо теорему Піфагора, оскільки точка А і ця відстань створюють прямокутний трикутник. Одна сторона цього трикутника - відстань від точки А до однієї площини (8 см), інша сторона - відстань до іншої площини (6 см), і шукаємо гіпотенузу, яка є відстанню від точки А до лінії перетину площин:

Відстань = √(8^2 + 6^2) см Відстань = √(64 + 36) см Відстань = √100 см Відстань = 10 см

Отже, відстань від точки А до лінії перетину цих площин дорівнює 10 см.

2. Спершу знайдемо довжину діагоналі трапеції. Оскільки діагоналі перпендикулярні, то ми можемо використовувати теорему Піфагора:

Діагональ = √(6^2 + 10^2) см Діагональ = √(36 + 100) см Діагональ = √136 см

Тепер знайдемо площу трапеції. Оскільки кут між площиною трапеції і площиною проекції дорівнює 45 градусів, ця площа дорівнює половині добутку діагоналі і відстані між площинами:

Площа = 0.5 * (діагональ * діагональ) см² Площа = 0.5 * (√136 * √136) см² Площа = 0.5 * 136 см² Площа = 68 см²

Отже, площа даної трапеції дорівнює 68 квадратним сантиметрам.

3. Спочатку знайдемо довжину відрізка ВА за теоремою Піфагора:

ВА = √(AB^2 + BC^2) ВА = √((4√2)^2 + 4^2) ВА = √(32 + 16) ВА = √48 см

Тепер знайдемо довжину відрізка ВС за тією ж теоремою:

ВС = √(ВА^2 - AC^2) ВС = √(48 - 4^2) ВС = √(48 - 16) ВС = √32 см

ВС = 4√2 см

Тепер, для знаходження кута нахилу, можна використовувати тригонометричні відношення. Кут між ВС і площиною а можна знайти, використовуючи такі відношення:

Тангенс кута = AC / ВС Тангенс кута = 4 см / (4√2 см) Тангенс кута = 1 / √2 Тангенс кута = √2 / 2

Звідси отримуємо:

Кут нахилу = arctan(√2 / 2)

Зазвичай він виражається в градусах, тому можна перевести радіани в градуси:

Кут нахилу (в градусах) ≈ 45 градусів

Отже, довжина відрізка ВС дорівнює 4√2 см, а кут нахилу цього відрізка до площини а приблизно 45 градусів.