Question

2) Ортогональною проекцією трапеції є рівнобічна трапеція, основи якої дорівнюють 6 см і 10 см, а діагоналі перпендикулярні. Знайдіть площу даної трапеції, якщо кут між її площиною і площиною проекції дорівнює 45°. 3) З точки В під кутом 45 градусів до площини а проведено похилу ВА. Пряма АС належить площині а й утворює кут 60 градусів з проекцією похилої АВ на площину а. Визначте довжину відрізка ВС і його кут нахилу до площини а, якщо АВ= 4√2 см, АС= 4см.

Answer 1

Ответ:

Первая фотография 2 задание , 2,3-яя- 3 задание

Объяснение:

Answer 2

1. Спочатку розглянемо першу задачу:

Ортогональна проекція трапеції є рівнобічною трапецією з основами, які є діагоналями оригінальної трапеції. Тобто, ми знаємо, що рівнобічна трапеція має основи, які дорівнюють 6 см і 10 см, і діагоналі перпендикулярні. Площу рівнобічної трапеції можна знайти, використовуючи формулу для площі трапеції:

S = (a + b) * h / 2,

де S - площа трапеції, a і b - довжина основ трапеції, h - висота трапеції.

У нашому випадку a = 6 см і b = 10 см. Діагоналі рівнобічної трапеції перпендикулярні, тому можна використовувати теорему Піфагора для знаходження висоти h:

h^2 = a^2 - (b/2)^2, h^2 = 6^2 - (10/2)^2, h^2 = 36 - 25, h^2 = 11, h = √11 см.

Тепер ми можемо знайти площу рівнобічної трапеції:

S = (6 + 10) * (√11) / 2, S = 16 * (√11) / 2, S = 8 * √11 см^2.

Отже, площа ортогональної проекції трапеції дорівнює 8 * √11 квадратних сантиметрів.

2. Тепер розглянемо другу задачу:

Маємо точку В, під кутом 45 градусів до площини а, і похилу ВА, де АС - пряма лінія належить площині а та утворює кут 60 градусів з проекцією похилої ВА на площину а.

За умовою задачі, АВ = 4√2 см і АС = 4 см. Ми хочемо знайти довжину відрізка ВС та кут нахилу цього відрізка до площини а.

Спочатку знайдемо довжину ВС. Ми можемо використовувати теорему косинусів для цього:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(60°).

Підставимо відомі значення:

BC^2 = (4√2)^2 + 4^2 - 2 * 4√2 * 4 * cos(60°), BC^2 = 32 + 16 - 64 * cos(60°).

Тепер знайдемо значення cos(60°):

cos(60°) = 1/2.

Підставимо його в рівняння:

BC^2 = 32 + 16 - 64 * (1/2), BC^2 = 32 + 16 - 32, BC^2 = 48 - 32, BC^2 = 16, BC = √16, BC = 4 см.

Отже, довжина відрізка ВС дорівнює 4 см.

Тепер знайдемо кут нахилу відрізка ВС до площини а. Це можна зробити за допомогою тригонометричних функцій. Знаємо, що:

cos(кут) = AC / BC.

Підставимо відомі значення:

cos(кут) = 4 / 4, cos(кут) = 1.

Тепер знайдемо кут:

кут = arccos(1), кут = 0°.

Отже, кут нахилу відрізка ВС до площини а дорівнює 0 градусів.