Question

Срочно! M и N — серединные точки диагоналей AC и BD трапеции ABCD. Определи длину отрезка MN, если длины оснований трапеции AD= 16 см и BC= 8 см. Ответ: MN=  см.​

Answer 1

Ответ: MN= 4 см

MN= AD - BC / 2 т.е

16-8 / 2 = 4 cv

Буду признателен если отметишь как лучший ответ)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства параллелограмма. Трапеция ABCD - это частный случай параллелограмма. В параллелограмме, серединные точки диагоналей делят их друг на друга пополам.

Итак, если длина основания AD равна 16 см, а длина основания BC равна 8 см, то MN будет равно половине длины диагонали BD.

Для нахождения длины диагонали BD можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как трапеция ABCD можно рассматривать как прямоугольный треугольник BCD.

BD^2 = BC^2 + CD^2

BD^2 = 8^2 + (AD - BC)^2 BD^2 = 8^2 + (16 - 8)^2 BD^2 = 64 + 8^2 BD^2 = 64 + 64 BD^2 = 128

Теперь найдем длину диагонали BD:

BD = √(128) BD = √(64 * 2) BD = 8√2 см

Итак, длина диагонали BD равна 8√2 см, и половина длины диагонали BD (то есть MN) равна:

MN = (1/2) * 8√2 MN = 4√2 см

Ответ: MN = 4√2 см.