Question

Допоможіть будь ласка! Периметр ромба дорівнює 8 см, а його висота – 1 см. Знайдіть тупий кут ромба

Answer 1

Ответ:  150°.

Объяснение:

Решение.

Периметр Р=4a = 8 см.

a=8/4=2 см.

Площадь ромба равна S=ah= 2*1=2 см ².

Площадь ромба равна  

S=a²*sinα;

sinα=S/a² = 2/2²=2/4 = 1/2;

α = 30°.

Больший угол равен

(360°- 2α)/2 = (360° - 2*30°)/2 = (360°-60°)/2=300°/2=150°.

Answer 2

Спочатку давайте знайдемо довжини сторін ромба. Ми знаємо, що периметр ромба дорівнює 8 см, і ромб має 4 однакові сторони. Отже, довжина кожної сторони ромба буде:

Периметр ромба = 4 * довжина сторони

8 см = 4 * довжина сторони

Ділимо обидві сторони на 4, щоб знайти довжину однієї сторони:

довжина сторони = 8 см / 4 = 2 см

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони ромба, можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження тупого кута. Ромб має два тупих кути, і обидва вони однакові. Ми можемо використовувати теорему косинусів для знаходження одного з тупих кутів (назвемо його α):

cos(α) = (a² + b² - c²) / (2ab)

У нашому випадку a = 2 см (довжина сторони), b = 2 см (довжина сторони), і c = 1 см (висота).

cos(α) = (2² + 2² - 1²) / (2 * 2 * 2)

cos(α) = (4 + 4 - 1) / 8

cos(α) = 7 / 8

Тепер знайдемо кут α, використовуючи обернений косинус (арккосинус):

α = arccos(7/8)

Отже, тупий кут ромба дорівнює:

α ≈ arccos(7/8) ≈ 24.62 градуси

Отже, тупий кут ромба приблизно 24.62 градуси.