Question

Сторони трикутника відносяться як 2:3:4. Більша сторона подібного йому трикутника дорівнює 12 см. Обчисли периметр подібного трикутника. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1. Обозначим коэффициент подобия через х.

2. Определим стороны данного треугольника:

2х см, 3х см и 4х см.

3. Поскольку большая сторона подобного треугольника равна 12 см, составим и решим уравнение:

4х = 12;

х = 12 : 4;

х = 3.

4. Коэффициент подобия равен 3.

5. Какая длина средней стороны треугольника?

3 * 3 = 9 (см).

6. Чему равна меньшая сторона треугольника?

2 * 3 = 6 (см).

7. Чему равен периметр второго треугольника?

12 + 9 + 6 = 27 (см).

Ответ: периметр второго треугольника равен 27 см.

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо довжини сторін подібного трикутника на основі відомої більшої сторони, яка дорівнює 12 см.

Співвідношення сторін в початковому трикутнику - 2:3:4. Це означає, що, якщо більша сторона дорівнює 4x, то інші сторони дорівнюють 2x і 3x відповідно.

Таким чином, більша сторона початкового трикутника дорівнює 4x = 12 см, звідки x = 12 / 4 = 3 см.

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо знайти довжини інших сторін подібного трикутника:

1. Менша сторона буде дорівнювати 2x = 2 * 3 см = 6 см.
2. Середня сторона буде дорівнювати 3x = 3 * 3 см = 9 см.

Отже, довжини сторін подібного трикутника - 6 см, 9 см і 12 см.

Тепер ми можемо знайти периметр подібного трикутника, просто додавши довжини всіх його сторін:

Периметр = 6 см + 9 см + 12 см = 27 см.

Отже, периметр подібного трикутника дорівнює 27 см.