Question

Неравенство треугольника. Урок 2 Основание равнобедренного треугольника равно 10 см.Выбери возможный вариант длины боковой стороны. 3 см 7 см 5 см 2 см 4 см

Answer 1

Ответ:

7 см

Объяснение:

Дано: AB = BC, AC = 10 см

Найти: AB,BC - ?

Решение: Запишем неравенство треугольника для треугольника ΔABC:

$\left \{\begin{array}{l} AB + BC > AC \\ AB + AC > BC \\ BC + AC > AB\end{array} \right$

Пусть AB = x, тогда BC = x.

$\left \{\begin{array}{l} x + x> 10 \\ x + 10 > x \\ x + 10 > x\end{array} \right$ $\displaystyle \left \{ {{2x> 10|:2} \atop {0> -10}} \right.$ $\displaystyle \left \{ {{x> 5} \atop {0> -10}} \right.$ ⇒ x ∈ (5;+∞)

Тогда так как x ∈ (5;+∞), то AB = BC = 7 см, так как 7 > 5.

Answer 2

Для равнобедренного треугольника основание и две боковые стороны равны. Чтобы проверить, является ли данная длина основания (10 см) возможной длиной боковой стороны, можно использовать неравенство треугольника.

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, если основание равно 10 см, то сумма двух боковых сторон должна быть больше 10 см.

Итак, давайте проверим каждый из вариантов:

1. 3 см + 3 см = 6 см < 10 см (не подходит)
2. 7 см + 7 см = 14 см > 10 см (подходит)
3. 5 см + 5 см = 10 см = 10 см (не подходит, так как должно быть строго больше)
4. 2 см + 2 см = 4 см < 10 см (не подходит)
5. 4 см + 4 см = 8 см < 10 см (не подходит)

Таким образом, возможный вариант длины боковой стороны для данного равнобедренного треугольника - 7 см.