Question

. Сторона правильного 6-кутника дорівнює 8 см. Знайдіть довжину кола і площу круга, вписаного в шестикутник.​

Answer 1

Ответ:

Длина окружности 8π√3 см

Площадь круга 48π см²

Объяснение:

Перевод:

Сторона правильного шестиугольника равна 8см. Найдите длину окружности и площадь круга вписанного в шестиугольник.

Решение.

∆СОD- равносторонний треугольник

Радиус окружности равен высоте равностороннего треугольника ∆СОD.

Высота равностороннего треугольника находится по формуле

h=a√3/2, где а-сторона треугольника

h=R

a=CD

R=CD√3/2=8√3/2=4√3 см.

С=2πR=2*4√3*π=8π√3 см длина окружности

S=πR²=(4√3)²*π=16*3π=48π см² площадь круга

Answer 2

Для знаходження довжини кола і площі круга, вписаного в шестикутник, спочатку потрібно знайти радіус цього вписаного круга.

У правильному шестикутнику всі сторони і кути рівні. Також в шестикутнику вписаний коло, і це коло дотикається всіх сторін шестикутника.

Оскільки сторона шестикутника дорівнює 8 см, то це також є діаметром вписаного кола. Радіус кола дорівнює половині діаметра:

Радіус = Діаметр / 2 = 8 см / 2 = 4 см

Тепер, коли ми знаємо радіус вписаного круга, можемо знайти довжину кола і площу круга.

1. Довжина кола обчислюється за формулою:

Довжина кола = 2 * π * Радіус

Довжина кола = 2 * π * 4 см ≈ 25.13 см

Отже, довжина кола приблизно дорівнює 25.13 см.

2. Площа круга обчислюється за формулою:

Площа круга = π * (Радіус^2)

Площа круга = π * (4 см)^2 ≈ 50.27 см²

Отже, площа круга, вписаного в шестикутник, приблизно дорівнює 50.27 квадратним сантиметрам.

Answer 3

Для знаходження довжини кола та площі круга, вписаного в шестикутник, ми можемо використовувати наступні формули:

1. Довжина кола (C) вписаного круга обчислюється за формулою: C = 2πr,

   де r - радіус вписаного круга.

2. Площа круга (A) обчислюється за формулою: A = πr^2.

Спочатку знайдемо радіус вписаного круга. У правильному шестикутнику всі сторони інтерперсекуються в центрі круга, і центр круга розташований відстань r від кожного вершини шестикутника до центру. Оскільки довжина сторони шестикутника дорівнює 8 см, то відстань від центру до кожної вершини дорівнює половині довжини сторони:

r = 8 см / 2 = 4 см.

Тепер ми можемо обчислити довжину кола та площу круга:

1. Довжина кола: C = 2πr = 2π * 4 см = 8π см.

2. Площа круга: A = πr^2 = π * (4 см)^2 = 16π см^2.

Отже, довжина кола, вписаного в шестикутник, дорівнює 8π см, а площа круга дорівнює 16π квадратних сантиметрів (см^2). Якщо вам потрібно навести числовий результат, то ви можете використовувати приблизне значення для числа π, яке дорівнює приблизно 3,14. Тоді:

Довжина кола ≈ 8 * 3,14 см ≈ 25,12 см. Площа круга ≈ 16 * 3,14 см^2 ≈ 50,24 см^2.