Question

Сторона правильного n-кутника дорівнює 3√6 см. Знайдіть радіус вписаного в нього кола, якщо: а) n = 3; б) n = 4; в) n = 6; г) n = 18.Сторона правильного n-кутника дорівнює 36 см. Знайдіть радіус вписаного в нього кола, якщо: а) n = 3; б) n = 4; в) n = 6; г) n = 18

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження радіуса вписаного в правильний n-кутник кола можна скористатися наступною формулою:

Радіус вписаного кола (r) = (сторона n-кутника) / [2 * tg(π / n)]

Де "n" - кількість сторін n-кутника.

Давайте спробуємо знайти радіус для кожного значення n:

а) n = 3: Радіус (r) = (3√6 см) / [2 * tg(π / 3)] = (3√6 см) / [2 * tg(60°)] = (3√6 см) / [2 * √3] = √6 см.

б) n = 4: Радіус (r) = (3√6 см) / [2 * tg(π / 4)] = (3√6 см) / [2 * 1] = (3√6 см) / 2√2 = (√6 / 2) см.

в) n = 6: Радіус (r) = (3√6 см) / [2 * tg(π / 6)] = (3√6 см) / [2 * √3 / 3] = (3√6 см) / [2√3 / 3] = (9√6 / 2) см.

г) n = 18: Радіус (r) = (3√6 см) / [2 * tg(π / 18)] = (3√6 см) / [2 * tg(10°)] ≈ (3√6 см) / [2 * 0.1763269] ≈ (3√6 см) / 0.3526538 ≈ 8.49 см (округлено до двох знаків після коми).

Тепер, якщо сторона n-кутника дорівнює 36 см, то можемо використовувати ту саму формулу:

а) n = 3: Радіус (r) = (36 см) / [2 * tg(π / 3)] = (36 см) / [2 * tg(60°)] = (36 см) / [2 * √3] ≈ 10.39 см (округлено до двох знаків після коми).

б) n = 4: Радіус (r) = (36 см) / [2 * tg(π / 4)] = (36 см) / [2 * 1] = 18 см.

в) n = 6: Радіус (r) = (36 см) / [2 * tg(π / 6)] = (36 см) / [2 * √3 / 3] ≈ 12.99 см (округлено до двох знаків після коми).

г) n = 18: Радіус (r) = (36 см) / [2 * tg(π / 18)] ≈ 19.64 см (округлено до двох знаків після коми).