Question

Периметр прямоугольника равен 48 см, причём он в 6 раз больше одной из сторон прямоугольника. Чему равна площадь прямоугольника? Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

48 : 6 = 8 см – длинна одной из сторон

P = 8 • 2 + X • 2

48 - 16 = X • 2

32 = X • 2 → X = 32 : 2 = 16 см – длинна второй стороны

S = 16 • 8 = 128 см²

Answer 2

Обозначим длину и ширину прямоугольника как $x$ и $y$ соответственно.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника: $2(x + y) = 48$, что можно упростить до $x + y = 24$.

2. По условию, периметр в 6 раз больше одной из сторон, следовательно, $2(x + y) = 6x$ или $x + y = 3x$.

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 24 \\ x + y = 3x \end{cases}$$

Решим второе уравнение относительно $y$:

$$y = 3x - x = 2x$$

Теперь подставим это значение $y$ в первое уравнение:

$$x + 2x = 24 \implies 3x = 24 \implies x = 8$$

Затем найдем $y$:

$$y = 2x = 2 \cdot 8 = 16$$

Теперь мы знаем длину и ширину прямоугольника: $x = 8$ см и $y = 16$ см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:

$$Площадь = x \cdot y = 8 \cdot 16 = 128 \text{ см}^2$$

Итак, площадь прямоугольника равна 128 квадратным сантиметрам.