Question

Задача 1. Стороны треугольника 12, 18, 8. Найти меньший угол треугольника.​

Answer 1

стороны треугольника самая маленькая это 8

Answer 2

Для нахождения меньшего угла в треугольнике с заданными сторонами (12, 18, 8) мы можем использовать закон косинусов. Этот закон позволяет нам найти углы треугольника, зная длины его сторон.

Закон косинусов гласит: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

где:

• $c$ - длина стороны противолежащей углу $C$,
• $a$ и $b$ - длины других двух сторон,
• $C$ - угол между сторонами $a$ и $b$.

Для нахождения меньшего угла нам нужно выразить $C$ и найти его значение. Перепишем уравнение для $C$: $\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$

Теперь мы можем вычислить значение угла $C$: $\cos(C) = \frac{12^2 + 8^2 - 18^2}{2 \cdot 12 \cdot 8}$ $\cos(C) = \frac{144 + 64 - 324}{192}$ $\cos(C) = \frac{-116}{192}$

Теперь найдем угол $C$ с помощью арккосинуса: $C = \arccos\left(\frac{-116}{192}\right)$

Используя калькулятор, вычисляем значение арккосинуса и получаем приближенное значение угла $C$. После этого можно сравнить угол $C$ с другими углами треугольника, чтобы определить, какой из них является наименьшим.