Question

В треугольнике АВС угол С в 3 раза больше угла В, а угол В на 40° меньше угла А. Найдите углы треугольника АВС.

Answer 1

Ответ:

Сумма всех углов треугольника 180 градусов

<В. - Х

<С. - 3Х

<А. - Х+40

Х+3Х+Х+40=180

5Х+40=180

5Х=180-40

5Х=140

Х=140:5

Х=28 градусов

<В=28 градусов

<С=28•3=84 градуса

<А=28+40=68 градусов

Проверка

28+84+68=180 градусов

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника АВС следующим образом:

Угол А = x градусов Угол В = x - 40 градусов (так как угол В на 40° меньше угла А) Угол С = 3x градусов (так как угол С в 3 раза больше угла В)

Теперь мы знаем, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Давайте составим уравнение и найдем значение x:

x + (x - 40) + 3x = 180

Теперь объединим подобные члены:

5x - 40 = 180

Теперь добавим 40 к обеим сторонам уравнения:

5x = 220

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = 220 / 5 x = 44

Теперь у нас есть значение угла А (x), угол В (x - 40) и угол С (3x):

Угол А = 44 градуса Угол В = 44 - 40 = 4 градуса Угол С = 3 * 44 = 132 градуса

Итак, углы треугольника АВС равны:

Угол А = 44 градуса Угол В = 4 градуса Угол С = 132 градуса