Question

Найдите наибольший и наименьший углы треугольника ABC, еслиAB = 7 см, ВС = 8 см, CA = 9 см.​

Answer 1

Ответ:

Наибольший -- B, наименьший -- С

АС -- большая сторона, против нее лежит больший угол. АB -- меньшая сторона, против нее лежит меньший угол.

Answer 2

Ответ:

Проведем  по линейке прямую линию и отложим на ней помощью циркуля одну из сторон треугольника – например в 8 см(AB). Концы этого отрезка обозначим буквами и jстается найти такую третью точку, которая удалена от A на  7 см и от B на 9 см (или наоборот): это и будет третья вершина(C) треугольника со сторонами 7 см, 8 см и 9 см. Чтобы эту точку разыскать, раздвигают сначала концы циркуля на 7 см и описывают окружность вокруг точки как около центра. Все точки этой окружности отстоят от на 7 см; среди них нужно найти ту, которая отстоит от вершины на 9 см. Для этого вокруг как около центра, описывают окружность радиусом 9 см. Где обе окружности пересекаются, там лежат точки, удаленные от на 7 см и от на 9 см . Наши окружности пересекутся в двух точках и Соединив их в точке C и получим два треугольника и имеющие стороны в 8 см, в 7 см и в 9 см.

Answer 3

Для нахождения наибольшего и наименьшего углов треугольника ABC, мы можем воспользоваться законом косинусов. Этот закон гласит:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc), cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac), cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab),

где A, B и C - углы треугольника, а a, b и c - соответствующие им стороны. В данном случае: AB = 7 см (сторона a), BC = 8 см (сторона b), CA = 9 см (сторона c).

Теперь мы можем вычислить косинусы углов:

cos(A) = (8^2 + 9^2 - 7^2) / (2 * 8 * 9) = (64 + 81 - 49) / (2 * 8 * 9) = 96 / 144 = 2/3.

cos(B) = (7^2 + 9^2 - 8^2) / (2 * 7 * 9) = (49 + 81 - 64) / (2 * 7 * 9) = 66 / 126 = 11/21.

cos(C) = (7^2 + 8^2 - 9^2) / (2 * 7 * 8) = (49 + 64 - 81) / (2 * 7 * 8) = 32 / 112 = 4/14 = 2/7.

Теперь мы имеем косинусы углов A, B и C. Чтобы найти сами углы, мы можем воспользоваться обратной функцией косинуса (арккосинусом).

A = arccos(2/3) ≈ 48.19 градусов (наименьший угол). B = arccos(11/21) ≈ 61.81 градусов. C = arccos(2/7) ≈ 75.99 градусов (наибольший угол).

Таким образом, наименьший угол треугольника ABC составляет приблизительно 48.19 градусов, а наибольший угол составляет приблизительно 75.99 градусов.