Question

Периметр трикутника abc дорівнює 72 см, а довжина його медіани AM 12 см. Знайдіть периметр трикутника ABM, якщо AB=AC​ СРОЧНО

Answer 1

Периметр треугольника ABC равен 72 см, а длина его медианы AM= 12 см. Найдите периметр треугольника ABM, если AB=AC​

Объяснение:

Р(АВС)=АВ+ВС+СА,  AB=AC​ , АМ-медиана , значит ВМ=МС.

72=2АВ+2ВМ | :2

36=АВ+ВМ

Р(АВМ) =АВ+ВМ+АМ , Р( АВМ)=36+12=48 (см) .

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника ABM нам потрібно знати довжину сторін AB і BM. Ми вже знаємо довжину медіани AM, яка дорівнює 12 см.

Медіана AM ділить трикутник ABC на два рівних трикутники: AMB і AMC. Таким чином, AMB і AMC - це прямокутні трикутники, і медіана AM є висотою обох цих трикутників.

Ми також знаємо, що периметр трикутника ABC дорівнює 72 см. Оскільки AB = AC, то AM - це середня лінія рівнобедреного трикутника ABC, і ми можемо застосувати відому формулу для периметра рівнобедреного трикутника:

Периметр ABC = 2 * AB + AC

Але так як AB = AC, то ця формула може бути спрощена до:

Периметр ABC = 2 * AB

Тепер ми знаємо, що периметр ABC дорівнює 72 см, отже:

2 * AB = 72

Тепер розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти довжину сторони AB:

AB = 72 / 2 AB = 36 см

Тепер ми знаємо, що довжина сторони AB дорівнює 36 см. Ми також знаємо, що довжина медіани AM дорівнює 12 см. Таким чином, довжина BM дорівнює:

BM = 2 * AM BM = 2 * 12 см BM = 24 см

Тепер, коли ми знаємо довжини сторін AB і BM, ми можемо знайти периметр трикутника ABM:

Периметр ABM = AB + BM Периметр ABM = 36 см + 24 см Периметр ABM = 60 см

Отже, периметр трикутника ABM дорівнює 60 см.