Question

СПОЧНО! ДАЮ 50 БАЛЛОВ! Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M. Основания трапеции равны 0,6см и 1,8 см, боковая сторона равна 2 см. Найти расстояние от точки M до конца большего основания

Answer 1

Ответ:

$\frac{1.8}{0.6} = \frac{x + 2}{x - 2} \\ \frac{3}{1} = \frac{x + 2}{x - 2} \\ 3x - 6 = x + 2 \\ 2x = 8 \\ x = 4 \\ 4 + 2 = 6$

ответ 6 см

Answer 2

Чтобы найти расстояние от точки M до конца большего основания равнобедренной трапеции, мы можем воспользоваться подобием треугольников.

Обозначим длину большего основания как $b = 1.8 \, \text{см}$. Мы знаем, что боковая сторона трапеции равна $a = 2 \, \text{см}$.

Первым шагом найдем длину меньшего основания ($c$) с помощью подобия треугольников. Треугольники $AMB$ и $CMB$ подобны, поэтому отношение длин их оснований равно отношению длин их боковых сторон:

$$\frac{c}{b} = \frac{a}{2} \implies c = \frac{a \cdot b}{2} = \frac{2 \, \text{см} \times 1.8 \, \text{см}}{2} = 1.8 \, \text{см}$$

Теперь, чтобы найти расстояние от точки $M$ до конца большего основания ($x$), можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника $MBC$:

$$x^2 = c^2 - a^2 = 1.8^2 \, \text{см}^2 - 2^2 \, \text{см}^2 = 3.24 \, \text{см}^2 - 4 \, \text{см}^2 = -0.76 \, \text{см}^2$$

Так как $x$ не может быть отрицательным, это означает, что точка $M$ лежит за пределами большего основания. Так как трапеция продолжена за свои основания, мы не можем найти точное расстояние от точки $M$ до конца большего основания.