Question

Высоты, проведённые к боковым сторонам AB и BC равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке M. Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи ∡ABN, если ∡ABC=38°.

Answer 1

Ответ:

19°

Объяснение:

Не уверена, что верно, но ответ такой

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где ∡ABC = 38°. Равнобедренный треугольник означает, что две его стороны равны. Давайте обозначим длину стороны AB как "a" и стороны BC как "a" (потому что они равны).

Теперь, поскольку у нас есть равнобедренный треугольник, угол BAC (то есть ∡BAC) также равен 38°, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Мы также знаем, что высоты, проведенные к боковым сторонам AB и BC, пересекаются в точке M. И прямая BM пересекает основание AC в точке N.

Теперь нам нужно найти угол ∡ABN.

Для этого нам понадобится знание о том, что в треугольнике ABN сумма углов всегда равна 180°. Мы уже знаем ∡BAN (38°) и ∡ABN. Таким образом, мы можем использовать уравнение:

∡BAN + ∡ABN + ∡BNA = 180°

38° + ∡ABN + 90° = 180°

Теперь давайте решим это уравнение:

∡ABN + 128° = 180°

∡ABN = 180° - 128°

∡ABN = 52°

Итак, угол ∡ABN равен 52°.