Question

Вычислить  площадь треугольника со сторонами 5,6,9​

Answer 1

Ответ:

$a=5\ ,\ \ b=6\ ,\ \ c=9\\\\p=\dfrac{5+6+9}{2}=10\ \ ,\ \ (p-a)=10-5=5\ \ ,\ \ (p-b)=10-6=4\ \ ,\\\\(p-c)=10-9=1\ \ ,\\\\S=\sqrt{p\, (p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{10\cdot 5\cdot 4\cdot 1}=\sqrt{200}=10\sqrt2$

Answer 2

Для вычисления площади треугольника, у которого известны длины всех трех сторон, можно воспользоваться формулой Герона. Формула Герона выглядит следующим образом:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, и p - полупериметр, который вычисляется как (a + b + c) / 2.

В вашем случае: a = 5 b = 6 c = 9

Сначала вычислим полупериметр p:

p = (5 + 6 + 9) / 2 p = 10

Теперь мы можем использовать формулу Герона, чтобы найти площадь треугольника:

S = √(10 * (10 - 5) * (10 - 6) * (10 - 9))

S = √(10 * 5 * 4 * 1)

S = √(200)

S = 10√2

Таким образом, площадь треугольника со сторонами 5, 6 и 9 равна 10√2 квадратных единиц (например, квадратным сантиметрам или квадратным дюймам).