Question

Напишите вывод формулы площади параллелограмма S = ab × sinC​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Все на рисунке

Answer 2

Вывод формулы для площади параллелограмма S = ab × sin(C) можно провести следующим образом:

Пусть у нас есть параллелограмм с двумя сторонами a и b и углом C между этими сторонами. Мы хотим найти его площадь.

1. Рассмотрим треугольник, образованный стороной a, стороной b и диагональю параллелограмма. Обозначим угол между сторонами a и b как C.

2. Известно, что площадь треугольника можно вычислить по формуле: S_tri = 0.5 * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон, а sin(C) - синус угла C между ними.

3. Теперь, у нас есть два таких треугольника в параллелограмме, каждый соответствует одной из его диагоналей.

4. Следовательно, общая площадь параллелограмма равна: S = 2 * S_tri = 2 * (0.5 * a * b * sin(C)) = a * b * sin(C).

Таким образом, мы пришли к формуле S = ab × sin(C) для площади параллелограмма.