Question

Висота bd трикутника abc ділить сторону ab на відрізки ad і cd, знайдіть довжину відрізка cd, якщо ab = 2 корінь 3 см., bc = 7 см., кут A= 60​

Answer 1

Ответ: 2√10 см

решение на фотографии.

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка CD вам спочатку потрібно знайти висоту трикутника ABC.

Ми знаємо, що сторони трикутника ABC мають такі значення: AB = 2√3 см BC = 7 см Кут A = 60 градусів

Ми можемо використовувати властивості трикутника для знаходження висоти. Один з способів - використовувати синус кута A:

sin(A) = протилежна сторона / гіпотенуза

У нашому випадку гіпотенуза - це сторона BC, а протилежна сторона - висота BD. Знаючи значення кута A та сторону BC, ми можемо знайти висоту:

sin(60°) = BD / 7

Тепер знайдемо значення sin(60°):

sin(60°) = √3 / 2

Підставимо це значення в рівняння та розв'яжемо його для BD:

(√3 / 2) = BD / 7

Тепер помножимо обидві сторони на 7, щоб виразити BD:

BD = (7 * √3) / 2

Тепер ми знаємо довжину відрізка BD, або висоту трикутника ABC.

BD = (7 * √3) / 2 см

Тепер, коли ми знаємо висоту BD, ми можемо знайти довжину відрізка CD, так як BD ділить сторону AB на відрізки AD і CD.

CD = AB - AD

Ми знаємо AB = 2√3 см, і тепер ми можемо знайти значення AD, яке дорівнює половині висоти BD:

AD = (1/2) * BD = (1/2) * [(7 * √3) / 2] = (7 * √3) / 4

Тепер можемо знайти CD:

CD = AB - AD = (2√3 см) - ((7 * √3) / 4 см)

CD = (8√3 / 4 см) - ((7 * √3) / 4 см)

CD = (8√3 - 7√3) / 4 см

CD = √3 / 4 см

Отже, довжина відрізка CD дорівнює √3 / 4 см.