Question

Найдите sinA, если cosA=2/3​

Answer 1

Ответ:

........................................................................

Answer 2

Для нахождения значения sin(A), если известно значение cos(A), мы можем использовать тригонометрическое тождество:

sin^2(A) + cos^2(A) = 1

Известно, что cos(A) = 2/3, поэтому:

sin^2(A) + (2/3)^2 = 1

sin^2(A) + 4/9 = 1

Теперь выразим sin^2(A):

sin^2(A) = 1 - 4/9

sin^2(A) = 9/9 - 4/9

sin^2(A) = 5/9

Чтобы найти sin(A), возьмем квадратный корень с обеих сторон:

sin(A) = ±√(5/9)

Так как синус является положительным в первом и втором квадрантах, мы можем взять положительный корень:

sin(A) = √(5/9)

Теперь у нас есть значение sin(A):

sin(A) = √(5/9)

Если вам нужно приближенное численное значение, вы можете вычислить квадратный корень из 5/9:

sin(A) ≈ √(5/9) ≈ 0.7454 (округлено до четырех знаков после запятой).